西师版五年级数学下册期末复习资料及重点知识点已经梳理好了，送给即将要参加期末考试的五年级学生，小编整理的相关的内容希望能帮助到你，欢迎转发给需要的小伙伴或者发到朋友圈，让我们共同学习，共同进步！  期末知识点汇总 第一章节  分数的意义和性质 1、分数的意：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。  2、分数的单位把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位，即几分之几。  3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。  4、求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用一个数÷另一个数。 5、分数未带单位，表示两个量之间的倍数关系（分率）用1÷总份数；分数带有单位表示一个具体的数量，用一个数÷另一个数。  6、分数的大小比较： 分母相同的两个分数分子，大的就大 分子相同的两个分数，分母小的分数反而大  异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同）再进行比较 7、分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于一 8、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1，分子是分母的倍数的假分数可以化成整数，用分子除以分母。  9、由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 10、把假分数化成带分数用分子除以分母，所得商做整数部分，余数作分子，分母不变。  11、分数的基本性质，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。  12、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数，可以用短除法求最大公因数 13、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。  14、互质数：只有公因数1的两个数叫做互质数。  15、两个数互质的特殊判断方法：  1和任何大于1的自然数互质 2和任何奇数都是互质数 相邻的两个自然数是互质数  相邻的两个奇数互质 不相同的两个质数互质  当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数 16、求最大公因数的方法：倍数关系：最大公因数就是较小数互质关系：最大公因数就是一一般关系：从大到小看较小数的因数是否较大数的因数。 17、最简分数：分子和分母只有公因数1（是互质数）的分数，叫做最简分数  18、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分(并不是一定要把分数化成与它相等的，最简分数才叫约分，但一般要约到最简分数为止)  19、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数,可以用短除法求最小公倍数 20、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系：几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数  21、通分：把一分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分（通分时，公分母一般为几个数的最小公倍数） 22、求最小公倍数的方法：倍数关系：最小公倍数就是较大数，互质关系：最小公倍数就是它们的乘积，一般关系：大数翻倍，（从小到大看较大数的倍数是否较小数的倍数）  23、约分和通分的依据都是分数的基本性质。  24、小数化分数的方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……。去掉小数点做分子，能约分的必须约成最简分数 25，分数化小数的方法：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数（一般保留两位小数）。  26、判断分数是否能化成有限小数的方法：判断分数是否是最简分数，如果不是，最简分数，先把它化成最简分数，把分数的分母分解质因数，如果分母中除了二和五以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有二和五以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。   第二章节  长方体和正方体  1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。  长方体特点：  （1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。  （2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。  2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。  正方体特点：  （1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。  （2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。 （3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。  相同点 、不同点 面、 棱  长方体 都有6个面， 6个面都是长方形。相对的棱的长度都相等  12条棱， （有可能有两个相对的面是正方形）。 8个顶点。  正方体 6个面都是正方形。12条棱都相等。  2、 长方体、正方体有关棱长计算公式：  (a：长 b：宽 c:高 L：棱长总和 S：表面积 V：体积)  长方体的棱长总和  =（长+宽+高）×4  ＝长×4+宽×4+高×4  L=（a＋b＋h）×4  长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L÷4－a－h  高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。  长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）  无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2  S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh） 贴墙纸  正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示：S=6a2  生活实际： 油箱、罐头盒等都是6个面  游泳池、鱼缸等都只有5个面  水管、烟囱等都只有4个面。 注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加） 注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。  （如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。  5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。  长方体的体积=长×宽×高 V=abh  长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h  宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h  高=体积÷长÷宽 h=V÷a÷b  正方体的体积=棱长×棱长×棱长  V=a×a×a=a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a） 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。  长方体（或正方体）的体积=底面积×高 用字母表示：V=S h  （横截面积相当于底面积，长相当于高）。 注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。 6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。 固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。  常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升  （1 L=1 dm3 1 ml=1 cm3）  长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。 但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。）  注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。  （如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。  *形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。 排水法的公式：V物体=V现在－V原来  也可以 V物体=S×(h现在- h原来) V物体=S×h升高  8、【体积单位换算】（立方相邻单位进率1000）  进率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米  1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升  1立方厘米＝1毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米  注意：长方体与正方体关系  把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。  第三章节  分数的加法和减法  一、 1、同分母分数加、减法：分母不变，分子相加减 2、异分母分数加、减法：通分后再加减  3、分数加减法混合运算：同整数计算方法一样  4、结果要是最简分数  二、带分数加减法：带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。  三、详细解释  1.同分母分数加、减法： 同分母分数相加、减，分母不变，只是把分子相加减  2.计算的结果，能约分的要约成最简分数 3.分数加减混合运算  分数加、减法混合运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同，在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算  整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用。  第四章节 简易方程  1、在含有字母的式子里，数字和字母。 字母和字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，数通常写在字母的前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。  2、a×a可以写作a·a或a? ，a?读作a的平方。 2a表示a+a  3、等式：表示相等关系的式子叫等式。  4、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。  5、方程：含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。  解方程的格式要求： 必须写“解”并打上“：”。  所有“=”对齐。  自觉进行验算。 6、10个数量关系式： 加法：和=加数+加数  一个加数=和-另一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数  减数=被减数-差  乘法：积=因数×因数  一个因数=积÷另一个因数  除法：商=被除数÷除数  被除数=商×除数 除数=被除数÷商 7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。  8、方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。  9、列方程解决问题的步骤： 弄清题意，假设未知数。 分析找出数量之间的等量关系，列方程。  解方程，未知数等号后面结果不带单位。  验算，写出答语。 第五章节  折线统计图   用字母表示一些我们学过的计算公式